Sesgo

Inclinación (skewness)

Tercer momento central:

$${\mu }_3=E[(X-\bar{X}{)}^3]$$

es una medida de la asimetría de $f_X(x)$ alrededor de su valor medio. Se le llama la inclinación (skewness) de la función de densidad.

• Si una densidad es simétrica alrededor de $x=\bar{X},$ tiene cero inclinación, de hecho, ${\sigma }_n=0$ para valores impares de n.
• El tercer momento central normalizado ${\mu }_3/{\sigma }_x^3$ es conocido como el coeficiente de inclinación de la función de densidad,

$$S_X=E\left[{\left(\frac{X-m_1}{{\sigma }_X}\right)}^3\right]$$

que es un número adimensional que describe la inclinación o el sesgo del PDF. Si $S_X$ es 0, la PDF es simétrica, y si es negativo o positivo tiende a la izquierda o la derecha, respectivamente.